民國109年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第38題
一單曲線之交角(外偏角)為15°30'30",半徑為600m,則該單曲線之切線長為
題目
一單曲線之交角(外偏角)為15°30'30",半徑為600m,則該單曲線之切線長為
- (1) 162.40m
- (2) 81.70m
- (3) 163.40m
- (4) 81.20m
官方答案
(2) 81.70m
解析
單曲線切線長公式為 T＝R×tan(Δ/2)，其中 Δ 為交角（外偏角、中心角）、R 為半徑。題示 Δ＝15°30'30"，先化為十進位：15＋30/60＋30/3600＝15.508333°，故 Δ/2＝7.754167°。tan(7.754167°)≈0.136177。代入得 T＝600×0.136177≈81.706 m，四捨五入為 81.70 m。選項 1、3 約為 162～163 m，恰為切線長的兩倍（即弦長近似或誤用 2T），不符；選項 4 為 81.20 m 計算有誤。故答案為 81.70 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。