民國109年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第46題
一單曲線之半徑為100.000m,則曲線上每20m 弧長所對之弦長為
題目
一單曲線之半徑為100.000m,則曲線上每20m 弧長所對之弦長為
- (1) 19.697m
- (2) 19.967m
- (3) 19.769m
- (4) 19.976m
官方答案
(2) 19.967m
解析
曲線弦長公式為 c=2R sin(Δ/2)，其中圓心角 Δ=S/R。以弧長 S=20 m、半徑 R=100 m 代入，Δ=20/100=0.2 弧度，故 c=2×100×sin(0.1)=200×0.099833≈19.967 m。選項2符合；同一圓弧的弦長必小於弧長20 m，因此可排除大於20 m的數值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。