民國109年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第65題
在1:500 的地圖上,量得某兩點的距離為d=36.4mm,若d 的誤差為±0.2mm,則下列敘述哪些正 確?
題目
在1:500 的地圖上,量得某兩點的距離為d=36.4mm,若d 的誤差為±0.2mm,則下列敘述哪些正 確?
- (1) 實地距離的中誤差約為±0.1m
- (2) 該兩點的實地距離為20.12m
- (3) 該段距離若在某地圖上顯示為9.1mm,則該地圖的比例尺為1/2000
- (4) 以該兩點為邊長的正方形實地面積誤差為±3.64 平方公尺
官方答案
(1) 實地距離的中誤差約為±0.1m、(3) 該段距離若在某地圖上顯示為9.1mm,則該地圖的比例尺為1/2000、(4) 以該兩點為邊長的正方形實地面積誤差為±3.64 平方公尺
解析
比例尺1:500，實地距離＝圖上距離×500＝36.4mm×500＝18,200mm＝18.2m，因此選項2的20.12m錯誤。距離中誤差＝0.2mm×500＝100mm＝0.1m。若同一實地距離在另一圖上為9.1mm，則比例尺＝18,200÷9.1＝2000，即1/2000。正方形面積A＝s²，面積誤差dA≈2s·ds＝2×18.2×0.1＝3.64m²，故選項1、3、4正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。