民國109年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第79題
採用全站儀(Total Station)進行地形測量時,測站A 點及後視站B 點之三維坐標(E,N,H)分別為(251200.000,2655300.000,5…
題目
採用全站儀(Total Station)進行地形測量時,測站A 點及後視站B 點之三維坐標(E,N,H)分別為(251200.000,2655300.000,51.250)及(251230.000,2655380.000,52.350),單位為公尺,儀器高為1.515 m,照準P 點之稜鏡後測量水平距為55.274m,天頂距為88°25'55",稜鏡高為1.475m,觀測水平 角∠BAP=23°45'25",則下列敘述哪些正確?
- (1) Np=2655339.550m
- (2) H p=52.803m
- (3) 方位角ψ A P=44 °16'47"
- (4) Ep=251238.163m
官方答案
(1) Np=2655339.550m、(2) H p=52.803m
解析
先算AB方位角：ΔE=30、ΔN=80，ψ_AB=tan⁻¹(30/80)=20°33′22″；ψ_AP=20°33′22″+23°45′25″=44°18′47″。以水平距55.274m計算：ΔE=55.274×sin44°18′47″=38.61m，E_P=251200+38.61=251238.61m；ΔN=55.274×cos44°18′47″=39.55m，N_P=2655300+39.55=2655339.55m。高差=55.274/tan88°25′55″=1.513m，H_P=51.250+1.515+1.513−1.475=52.803m。故1、2正確；3的方位角應為44°18′47″，4的E_P應約251238.61m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。