民國110年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第23題
施行水準測量,由A 測至C,測線長2km,得C 點高程值為50.010m。由B 測至C,測線長4k m,得C 點高程值為50.020m。則C 點高程之最或是值為
題目
施行水準測量,由A 測至C,測線長2km,得C 點高程值為50.010m。由B 測至C,測線長4k m,得C 點高程值為50.020m。則C 點高程之最或是值為
- (1) 50.017m
- (2) 50.018m
- (3) 50.013m
- (4) 50.015m
官方答案
(3) 50.013m
解析
水準測量的權與測線長度成反比，故A至C權重w1=1/2，B至C權重w2=1/4。加權平均高程=(50.010×1/2+50.020×1/4)/(1/2+1/4)=(25.005+12.505)/0.75=50.0133m，取50.013m。測線越長精度越低、權重越小，所以結果較接近2km測線的50.010m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。