民國110年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第28題
假設一直線分為3 段施測,各段距離值與標準誤差分別為:30.000±0.004m、30.000±0.003m、20. 000±0.002m,該直線之距離值與標準…
題目
假設一直線分為3 段施測,各段距離值與標準誤差分別為:30.000±0.004m、30.000±0.003m、20. 000±0.002m,該直線之距離值與標準誤差為
- (1) 80.000±0.005m
- (2) 80.000±0.009m
- (3) 80.000±0.003m
- (4) 80.000±0.007m
官方答案
(1) 80.000±0.005m
解析
距離值為各段距離加總：30+30+20=80.000m。標準誤差依誤差傳播法則，獨立測量值加總時，總標準誤差為各段標準誤差平方和開根號：√(0.004²+0.003²+0.002²)=√(0.000016+0.000009+0.000004)=√0.000029≈0.005385m，約0.005m。故答案為80.000±0.005m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。