民國110年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第33題
半徑為300m 之單曲線,切線交角(外偏角)為60°,若交點(IP)之樁號為5k+633.4 時,則曲線起 點之樁號為
題目
半徑為300m 之單曲線,切線交角(外偏角)為60°,若交點(IP)之樁號為5k+633.4 時,則曲線起 點之樁號為
- (1) 5k+460.2
- (2) 5k+806.6
- (3) 5k+783.4
- (4) 5k+483.4
官方答案
(1) 5k+460.2
解析
單曲線切線長公式 T＝R×tan(Δ/2)，Δ 為切線交角（外偏角）。代入 R＝300m、Δ＝60°，得 T＝300×tan30°＝300×0.57735≒173.2m。曲線起點（BC）樁號等於交點樁號減去切線長，即 5k+633.4－173.2＝5k+460.2。選項2的5k+806.6是把切線長加在交點樁號上，方向錯誤；選項3、4的數值也不是由本題的 R 與 Δ 計算出來的。要注意的是，曲線長 L＝R×Δ(弧度)＝300×1.0472≒314.2m，不能用它來求起點樁號。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。