民國110年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第61題
今欲以三角高程之方法測量一未知點之高程,於已知高程點A(高程10.500m)架設經緯儀,於未 知點B 架設稜鏡,其觀測數值如下;A 點儀器高:1.500m,B…
題目
今欲以三角高程之方法測量一未知點之高程,於已知高程點A(高程10.500m)架設經緯儀,於未 知點B 架設稜鏡,其觀測數值如下;A 點儀器高:1.500m,B 點稜鏡高:1.432m,A 至B 水平 距:100.000m,A 點觀測B 點天頂距:正鏡:92°15'30"、倒鏡:267°44'36",則下列敘述哪些正 確?
- (1) 垂直角為-2°15'27"
- (2) B 點高程為6.626m
- (3) 斜距應為100.078m
- (4) 儀器中心至稜鏡中心高差為-3.942m
官方答案
(1) 垂直角為-2°15'27"、(2) B 點高程為6.626m、(3) 斜距應為100.078m、(4) 儀器中心至稜鏡中心高差為-3.942m
解析
天頂距取正倒鏡平均：倒鏡267°44'36"的補角為360°－267°44'36"＝92°15'24"，與正鏡92°15'30"平均得Z＝92°15'27"，垂直角＝90°－Z＝－2°15'27"，選項1正確。斜距S＝水平距/sinZ＝100.000/sin92°15'27"＝100.078m，選項3正確。儀器中心至稜鏡中心高差＝S·cosZ＝100.078×cos92°15'27"＝－3.942m，選項4正確。B點高程＝H_A＋儀器高－稜鏡高＋高差＝10.500＋1.500－1.432－3.942＝6.626m，選項2正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。