民國111年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第13題
經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1.2m、0.9m、0.6m,垂直 角為+20°,視距乘數為100,加常數為0 ,則AB 之平距…
題目
經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1.2m、0.9m、0.6m,垂直 角為+20°,視距乘數為100,加常數為0 ,則AB 之平距為
- (1) 47m
- (2) 50m
- (3) 53m
- (4) 56m
官方答案
(3) 53m
解析
視距間隔n＝上絲讀數－下絲讀數＝1.2－0.6＝0.6m。水平距離公式D＝K·n·cos²α＋C·cosα，其中視距乘數K＝100，加常數C＝0，垂直角α＝20°。代入：D＝100×0.6×cos²20°＝60×(0.9397)²＝60×0.8830＝52.98m≈53m，故選3。若誤用中絲直接算或不乘cos²會得錯值；選項1、2、4均非此計算結果，其中50m接近但未含cos²修正之完整值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。