民國111年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第47題
點P 對點R 之方向角為N60°W,距離為100.00m,若已知R 點之坐標為E R=500.00 m,N R=500. 00 m,則P 點之平面坐標(Ep,N…
題目
點P 對點R 之方向角為N60°W,距離為100.00m,若已知R 點之坐標為E R=500.00 m,N R=500. 00 m,則P 點之平面坐標(Ep,Np )為?
- (1) 550.00m,586.60m
- (2) 550.00m,413.40m
- (3) 413.40m,550.00m
- (4) 586.60m,450.00m
官方答案
(4) 586.60m,450.00m
解析
「點P對點R之方向角為N60°W」表示由P指向R的方向為北偏西60°、距離100m。由P到R之坐標增量：ΔN=100×cos60°=+50.00m（向北），ΔE=100×sin60°=−86.60m（向西，東坐標減少）。已知R（E_R=500.00, N_R=500.00），則P = R − (ΔE, ΔN) = (500.00+86.60, 500.00−50.00) = (586.60, 450.00)。故E_P=586.60m、N_P=450.00m，答案4。若誤以R對P方向計算會得選項3，應注意「P對R」為由P出發。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。