民國111年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第74題
圓心角6°52'12",半徑R=320m,則下列敘述哪些正確?
題目
圓心角6°52'12",半徑R=320m,則下列敘述哪些正確?
- (1) 該夾角為0.11990412 弳度量(radian)
- (2) 圓曲線弦長為38.236m
- (3) 圓弧曲線長為38.369m
- (4) 該夾角為7g63c33.33cc
官方答案
(1) 該夾角為0.11990412 弳度量(radian)、(3) 圓弧曲線長為38.369m、(4) 該夾角為7g63c33.33cc
解析
6°52′12″ = 6.87°，換算弧度 6.87×π/180 = 0.11990412 rad，選項 1 正確。弧長 S = Rθ = 320×0.11990412 = 38.369 m，選項 3 正確。弦長 C = 2R sin(θ/2) = 640×sin3.435° = 640×0.059916 = 38.346 m，與 38.236 m 不符，選項 2 錯誤。換算百分度 g = 6.87×10/9 = 7.6333 g，即 7g63c33.33cc，選項 4 正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。