民國112年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第34題
以電子測距儀測量一段斜距,其值為828.119m,電子測距儀之精度為±(3mm+2ppm),儀器定心 誤差為±3mm,稜鏡定心誤差為±5mm,請估計此段斜距之誤…
題目
以電子測距儀測量一段斜距,其值為828.119m,電子測距儀之精度為±(3mm+2ppm),儀器定心 誤差為±3mm,稜鏡定心誤差為±5mm,請估計此段斜距之誤差
- (1) ±7.8mm
- (2) ±8.8mm
- (3) ±6.8mm
- (4) ±5.8mm
官方答案
(3) ±6.8mm
解析
EDM 精度為±(3mm+2ppm)，其中 2ppm 表示每公里誤差 2mm。距離 D=828.119m 時，比例誤差=828.119×2×10⁻⁶×1000=1.656mm。測距儀總誤差 m₁=√(3²+1.656²)=√(9+2.743)=√11.743≈3.43mm。再與儀器定心±3mm、稜鏡定心±5mm 取平方和開根號：m=√(3.43²+3²+5²)=√(11.74+9+25)=√45.74≈6.76mm，約為±6.8mm，故選項3正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。