民國112年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第73題
某水準儀水準管率定時,當氣泡居中視線水平時,讀得相距50m 處的標尺讀數為1.700m,當氣 泡朝物鏡偏移二格時,標尺讀數為1.715m,則下列敘述哪些正確?
題目
某水準儀水準管率定時,當氣泡居中視線水平時,讀得相距50m 處的標尺讀數為1.700m,當氣 泡朝物鏡偏移二格時,標尺讀數為1.715m,則下列敘述哪些正確?
- (1) 水準管靈敏度值為 γ=30"/2mm
- (2) 當氣泡朝目鏡偏移一格時之讀數應為1.693m
- (3) 水準管的靈敏度與其曲率半徑大小成反比
- (4) 水準管之曲率半徑值R=13.750m
官方答案
(1) 水準管靈敏度值為 γ=30"/2mm、(2) 當氣泡朝目鏡偏移一格時之讀數應為1.693m、(4) 水準管之曲率半徑值R=13.750m
解析
氣泡偏離 2 格造成 50 m 處讀數差 1.715−1.700=0.015 m，傾角 =0.015/50=3×10⁻⁴ rad≈62″，即每格（2 mm）約 31″，取 γ≈30″/2mm；由 R=s/γ=0.002/(30/206265)≈13.75 m。氣泡偏向物鏡時讀數變大，偏目鏡一格則減少約 0.0075 m，得 1.700−0.0075≈1.693 m。靈敏度隨曲率半徑增大而提高，兩者成正比而非反比，故 3 錯誤。
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