民國113年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第22題
單曲線之曲度D=1°20',交角(外偏角)I=20°30'(R),則切線長等於
題目
單曲線之曲度D=1°20',交角(外偏角)I=20°30'(R),則切線長等於
- (1) 155.411m
- (2) 155.211m
- (3) 155.111m
- (4) 155.311m
官方答案
(1) 155.411m
解析
曲度以 20m 弦長定義時，R＝c／(2sin(D/2))＝20／(2×sin0°40′)＝20／(2×0.011635)≒859.4m。切線長 T＝R×tan(I/2)＝859.4×tan10°15′＝859.4×0.18083≒155.4m，與 155.411m 相符。若誤用弧定義 R＝5729.58/D（度），會得到約 4297m，切線長達 777m，與各選項差距甚大，可據此判斷應採弦長定義。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。