民國113年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第6題
一單曲線之半徑R=100m,則該曲線20m 弧長與其所對弦長之差為
題目
一單曲線之半徑R=100m,則該曲線20m 弧長與其所對弦長之差為
- (1) 0.062m
- (2) 0.033m
- (3) 0.054m
- (4) 0.048m
官方答案
(2) 0.033m
解析
由弧長L與半徑R可得圓心角θ＝L/R＝20/100＝0.2弧度。弦長C＝2R sin(θ/2)＝2×100×sin(0.1)＝200×0.099833＝19.967m。弧長與弦長之差＝20－19.967＝0.033m，故選2。同一圓心角下弧長恆大於弦長，差值隨圓心角增大而增加，因此0.062、0.054、0.048皆非本題計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。