民國114年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第28題
一單曲線之外偏角為10°25'00",半徑為500m,則該曲線上弧長70m 之偏角為
題目
一單曲線之外偏角為10°25'00",半徑為500m,則該曲線上弧長70m 之偏角為
- (1) 4°00'39"
- (2) 2°36'15"
- (3) 5°12'30"
- (4) 8°01'17"
官方答案
(1) 4°00'39"
解析
曲線上某點之偏角，等於該點至曲線起點之弧長所對圓心角的一半。公式為 δ＝L／(2R)（弧度）。代入 L＝70 m、R＝500 m，得 δ＝70／1000＝0.07 弧度；換算成度數為 0.07×180／π＝4.0107°，即 4°00'38.6"，四捨五入後為 4°00'39"。選項4的 8°01'17" 是未除以2的圓心角；選項2的 2°36'15" 與選項3的 5°12'30" 都與計算結果不符。題目給的外偏角 10°25'00" 是整條曲線的總偏角，與本段弧的偏角無關。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。