民國114年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第69題
道路測量中測設單曲線,A 點為曲線起點,B 點為曲線終點,R 為曲線半徑,I 為交角,則下列哪 些正確?
題目
道路測量中測設單曲線,A 點為曲線起點,B 點為曲線終點,R 為曲線半徑,I 為交角,則下列哪 些正確?
- (1) AB 弧長為R×I
- (2) 切線長度
- (3) 切線與AB 弦之總偏角為I
- (4) 單曲線之曲度愈大,半徑愈小
官方答案
(1) AB 弧長為R×I、(2) 切線長度、(4) 單曲線之曲度愈大,半徑愈小
解析
單曲線中，交角I（轉折角）若以弧度表示，則曲線弧長L=R×I（選項1正確）。切線長T=R×tan(I/2)（選項2所述概念正確，為單曲線最基本要素）。切線與圓弧上任一點之切線夾角為偏角，欲由切線抵達弦AB之偏角為(I/2)，並非「切線與AB弦之總偏角為I」（選項3錯誤，I為兩切線間之交角）。曲線愈急彎即曲度愈大，曲度與半徑成反比，故曲度愈大代表R愈小（選項4正確）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。