民國97年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第29題
三角形A、B、C,已知E = 60 m、N = 6 m,E = 7 m、N = 23 m,今量得A 之對邊a = 50 . 99 m , B 之對邊b = 39…
題目
三角形A、B、C,已知E = 60 m、N = 6 m,E = 7 m、N = 23 m,今量得A 之對邊a = 50 . 99 m , B 之對邊b = 39 . 62 m ,則N 等於多少?
- (1) 53 . 00 m
- (2) 45 . 00 m
- (3) - 53 . 00 m
- (4) - 45 . 00 m
官方答案
(2) 45 . 00 m
解析
先求 AB 邊：ΔE＝7－60＝－53 m，ΔN＝23－6＝17 m，c＝√(53²＋17²)＝√3098≈55.66 m。以 A 為原點、AB 為 x 軸，由餘弦定理求 C 的局部坐標：x＝(b²＋c²－a²)/(2c)＝(39.62²＋55.66²－50.99²)/(2×55.66)≈18.58 m，y＝√(39.62²－18.58²)≈35.00 m。再換算回地籍坐標系：N_C＝6＋18.58×(17/55.66)＋35.00×(53/55.66)≈6＋5.67＋33.32≈45.00 m（同時得 E_C≈53.00 m）。故 N_C 為 45.00 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。