民國97年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第64題
三角形之夾角為54 ° 00 ' 55 ",夾角兩鄰邊分別為84 . 41 m 及69 . 64 m。則三角形之面積為若干?
題目
三角形之夾角為54 ° 00 ' 55 ",夾角兩鄰邊分別為84 . 41 m 及69 . 64 m。則三角形之面積為若干?
- (1) 2378 . 29 m2
- (2) 2739 . 42 m2
- (3) 3279 . 43 m2
- (4) 1726 . 96 m2
官方答案
(1) 2378 . 29 m2
解析
三角形面積公式為 (1/2)ab sin C。題目給定兩邊 a=84.41 m、b=69.64 m、夾角 C=54°00'55"。將角度換算為十進位：54 + 0/60 + 55/3600 ≈ 54.015278°。sin(54.015278°) ≈ 0.80909。代入公式：面積 = 0.5 × 84.41 × 69.64 × 0.80909 ≈ 2378.29 m²。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。