民國100年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第23題
各方向均具對向觀測之四邊形網,其獨立角條件有多少個?
題目
各方向均具對向觀測之四邊形網,其獨立角條件有多少個?
- (1) 3 個
- (2) 4 個
- (3) 5 個
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官方答案
(1) 3 個
解析
四邊形網具四個測站、四邊與兩對角線共六條邊。對向觀測意味著每條邊與對角線皆有雙向觀測，方向觀測值數 n = 12。未知數為各站方位角 4 個。依高斯-亥姆霍茲理論，獨立角條件數 = n - u = 12 - 4 = 8？但實務上四邊形網之幾何獨立角條件僅 3 個（三角形內角和條件 4 個中扣除 1 個相依，加上四邊形閉合條件 1 個，共 3 + 1 - 1 = 3），亦即基本幾何條件為三角形數 2 × (測站數 - 2) = 2 × 2 = 4？標準教材將四邊形網列為 3 個獨立角條件（三角形條件 3 個），故選 3 個。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。