民國99年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第13題
已知單曲線之半徑為100 m,當偏角為30 ° 時,相應之弦長為若干?
題目
已知單曲線之半徑為100 m,當偏角為30 ° 時,相應之弦長為若干?
- (1) 100 m
- (2) 150 m
- (3) 173 . 2 m
- (4) 200 m
官方答案
(1) 100 m
解析
單曲線弦長公式為 C = 2R sin(Δ/2)。已知半徑 R = 100 m，偏角 Δ = 30°。代入公式：C = 2 × 100 × sin(15°) = 200 × 0.258819 = 51.76 m。但選項無此值。若題目「偏角」指圓心角為 60°（偏角有時指切線偏角，圓心角=2×偏角），則 C = 2×100×sin(30°) = 200×0.5 = 100 m，符合選項 1。地籍測量中曲線偏角常指切線偏角，圓心角為其兩倍，故弦長為 100 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。