民國98年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第31題
已知A、B 兩點坐標為E =0 m,N =0 m,E =-400 m,N =-300 m,則A B 之距離為若干?
題目
已知A、B 兩點坐標為E =0 m,N =0 m,E =-400 m,N =-300 m,則A B 之距離為若干?
- (1) 100 m
- (2) 500 m
- (3) 700 m
- (4) 300 m
官方答案
(2) 500 m
解析
兩點距離採坐標反算公式：S＝√[(E_B－E_A)²＋(N_B－N_A)²]。代入 ΔE＝－400－0＝－400 m，ΔN＝－300－0＝－300 m，得 S＝√[(－400)²＋(－300)²]＝√(160000＋90000)＝√250000＝500 m。此即 3-4-5 直角三角形比例（300、400、500）。坐標差取平方後負號不影響結果，故距離為 500 m；100 m 與 700 m 分別是兩坐標差相減、相加的結果，並非向量合成的距離。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。