民國98年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科

第43題

三角形A ,B ,C 之坐標分別為(E = - 10 m ,N = 30 m )、(E = - 50 m ,N = 70 m ),(E = - 60 m ,N…

題目

三角形A ,B ,C 之坐標分別為(E = - 10 m ,N = 30 m )、(E = - 50 m ,N = 70 m ),(E = - 60 m ,N = 30 m ),問∠B A C 等於多少?

  1. (1) 45 °
  2. (2) 55 °
  3. (3) 65 °
  4. (4) 75 °

官方答案

(1) 45 °

解析

由坐標計算向量：AB=(-40,40)，AC=(-50,0)。內積AB·AC=2000。|AB|=√(3200)=40√2≈56.569，|AC|=50。cos∠BAC=2000/(56.569×50)=0.7071，對應45°。或幾何判讀：AB方位135°，AC方位180°，夾角45°。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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