民國98年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第55題
下列何項為最小自乘法(l e a s t - s q u a r e s m e t h o d )之原理?
題目
下列何項為最小自乘法(l e a s t - s q u a r e s m e t h o d )之原理?
- (1) 各觀測量改正數和為最小
- (2) 各觀測量改正數採誤差平均值
- (3) 各觀測量改正數採加權平均值
- (4) 各觀測量改正數平方和為最小
官方答案
(4) 各觀測量改正數平方和為最小
解析
最小自乘法（最小平方法）之原理，在於使各觀測量之改正數（殘差v）之平方和Σv²為最小，據此求得最或然值，使觀測誤差之分配最合理。選項1「改正數和為最小」錯誤，因改正數之代數和應趨近於零而非最小；選項2、3所稱誤差平均值、加權平均值，是平差後的結果處理方式，並非最小自乘法之定義原理。故正確為改正數平方和為最小。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。