民國101年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第37題
已知三角形A、B、C 三個頂點,分別觀測∠A 與∠B 之水平角,假設其觀測之標準誤差均為 10 " ,今以計算方式求∠C 之值,則∠C 之標準誤差為
題目
已知三角形A、B、C 三個頂點,分別觀測∠A 與∠B 之水平角,假設其觀測之標準誤差均為 10 " ,今以計算方式求∠C 之值,則∠C 之標準誤差為
- (1) 14 "
- (2) 11 "
- (3) 17 "
- (4) 6 "
官方答案
(1) 14 "
解析
三角形內角和為 180°，故 ∠C＝180°－∠A－∠B。依誤差傳播定律，加減運算之標準誤差為各觀測量標準誤差平方和開根號：σC＝√(σA²＋σB²)＝√(10²＋10²)＝√200≈14.1″，取整數為 14″。因此∠C 之標準誤差約 14″，不是直接把 10″＋10″相加的 20″，也不是 11″、17″ 或 6″。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。