民國102年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第51題
已知一三角形A B C ,A 角為60 ° ,B 角為30 ° ,如A 角對邊為一公里,則B 角對邊為若干?
題目
已知一三角形A B C ,A 角為60 ° ,B 角為30 ° ,如A 角對邊為一公里,則B 角對邊為若干?
- (1) 707 . 11 m
- (2) 1732 . 00 m
- (3) 577 . 35 m
- (4) 500 . 00 m
官方答案
(3) 577 . 35 m
解析
依正弦定理，三角形各邊與其對角的正弦值成比例：a/sinA＝b/sinB。已知 a＝1000 m、A＝60°、B＝30°，所以 b＝a×sinB/sinA＝1000×sin30°/sin60°＝1000×0.5/0.866025≈577.35 m。故 B 角對邊為 577.35 m，選 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。