民國103年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科

第64題

已知單曲線中線起點( B . C ) 之坐標E = 10 . 46 m ,N = 49 . 09 m ,起點切線之方位角ψ = 75 ° 00 ' 12 ",計…

題目

已知單曲線中線起點( B . C ) 之坐標E = 10 . 46 m ,N = 49 . 09 m ,起點切線之方位角ψ = 75 ° 00 ' 12 ",計畫道路寬為18 m,則過B . C 點橫斷面上道路內側邊界點之坐標為何?

  1. (1) ( 12 . 79 m,40 . 40 m )
  2. (2) ( 8 . 13 m ,57 . 78 m )
  3. (3) ( 5 . 80 m ,66 . 48 m )
  4. (4) ( 15 . 12 m ,31 . 70 m )

官方答案

(1) ( 12 . 79 m,40 . 40 m )

解析

BC點坐標(E=10.46, N=49.09)，起點切線方位角ψ=75°00′12″。道路寬18m，內側邊界點距中心線9m，方向為切線方向左側90°，即方位角 75°00′12″ - 90° = -14°59′48″ (或 345°00′12″)。ΔE = 9 × sin(345°00′12″) ≈ 9 × (-0.2588) = -2.33，ΔN = 9 × cos(345°00′12″) ≈ 9 × 0.9659 = 8.69。內側點坐標：E = 10.46 - 2.33 = 8.13，N = 49.09 + 8.69 = 57.78，即 (8.13, 57.78)，符合選項2。但選項1為(12.79, 40.40)，係右側邊界點(方位角+90°)計算結果。題目問「內側」，若中心線為道路中心，內側視彎向而定，無彎向資訊。惟依慣例計算，左側點為選項2，右側點為選項1。經比對數值，選項2數值吻合左側9m計算結果。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料