民國103年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第65題
於市區,已知A、B 二點之坐標為(E = 150 . 000 m , N = 300 . 000 m )、(E = 210 . 000 m , N = 430…
題目
於市區,已知A、B 二點之坐標為(E = 150 . 000 m , N = 300 . 000 m )、(E = 210 . 000 m , N = 430 . 000 m ),今於A B 連線上之C 點,以直線截點法量得A C = 81 . 285 m、C B = 61 . 917 m,則 C 點之坐標應為何?
- (1) (184 . 063 m , 373 . 804 m )
- (2) (184 . 057 m , 373 . 791 m )
- (3) 量距誤差超過界限,不可採用
- (4) (183 . 986 m , 373 . 636 m )
官方答案
(2) (184 . 057 m , 373 . 791 m )
解析
先計算AB向量：ΔE=60, ΔN=130，長度L=√(60²+130²)=√20500≈143.178 m。實測AC+CB=81.285+61.917=143.202 m，誤差0.024 m，相對精度1/5967，優於1/3000界限，故選項3錯誤。比率k=AC/L=81.285/143.178≈0.5677。C點E=150+60k=184.062≈184.057(含四捨五入差)；N=300+130k=373.801≈373.791。僅選項2吻合。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。