民國105年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第34題
界址點A、B 間實測距離為40 . 44 m,以其坐標反算邊長則為40 . 48 m,今欲以直線截點法 求取A B 線上C 點坐標,量得A C 長度為10 .…
題目
界址點A、B 間實測距離為40 . 44 m,以其坐標反算邊長則為40 . 48 m,今欲以直線截點法 求取A B 線上C 點坐標,量得A C 長度為10 . 11 m, 則用以計算C 點坐標之A C 長度應為 何?
- (1) 10 . 12 m
- (2) 10 . 09 m
- (3) 10 . 10 m
- (4) 10 . 13 m
官方答案
(1) 10 . 12 m
解析
直线截点法（比例截点）应先作尺度改正。实测AB=40.44m，坐标反算AB=40.48m，二者存在比例差，表示实地量距与坐标系统尺度略有不同。C点沿AB之位置比例应依实测AC占实测AB之比值，再乘坐标反算之AB长，方能与坐标系统一致。故改正后AC = AC实测 ×(AB坐标/AB实测) = 10.11 ×(40.48/40.44) = 10.11×1.000989 ≈ 10.12m。若直接采用原量得之10.11m，C点坐标将偏离正确位置；其余选项未依此比例缩放，均不正确。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。