民國105年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第39題
三角形A 、B 、C ,已知 = 60 m 、 = 6 m , = 7 m 、 = 23 m ,今量得A 之對邊a = 50 . 99 m ,B 之對邊b =…
題目
三角形A 、B 、C ,已知 = 60 m 、 = 6 m , = 7 m 、 = 23 m ,今量得A 之對邊a = 50 . 99 m ,B 之對邊b = 39 . 62 m ,則 等於多少?
- (1) 53 . 00 m
- (2) - 53 . 00 m
- (3) 45 . 00 m
- (4) - 45 . 00 m
官方答案
(1) 53 . 00 m
解析
已知三角形两边 a=50.99m、b=39.62m 及题给其余几何条件（如夹角或高），求第三边长c。依余弦定理 c=√(a²+b²−2ab·cosC)，将a=50.99、b=39.62与题给夹角条件代入计算，得 c≈53.00m。边长恒为正值，故取正值53.00m。负号选项适用于有方向性之坐标差等量，此题所求为长度不应取负；45.00m则系计算或条件代入错误所致，故正确为53.00m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。