民國105年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第68題
A 、B 為直線上兩端點,其坐標為:X A = 176929 . 217 m ,Y A = 2499206 . 656 m ;X B = 177117 . 21…
題目
A 、B 為直線上兩端點,其坐標為:X A = 176929 . 217 m ,Y A = 2499206 . 656 m ;X B = 177117 . 216 m , Y B = 2497650 . 557 m,今以直線截點法量得各界址點間之長分別為A C = 500 m、 C D = 500 m 、C B = 567 . 414 m ,則X C 、Y C 、X D 、Y D 之坐標為:
- (1) X C = 176989 . 189 m
- (2) Y D = 2498213 . 875 m
- (3) X D = 177049 . 161 m
- (4) Y C = 2488710 . 266 m
官方答案
(1) X C = 176989 . 189 m、(2) Y D = 2498213 . 875 m、(3) X D = 177049 . 161 m
解析
直線截點法先由 A、B 坐標求方位與邊長：ΔX＝177117.216－176929.217＝187.999 m，ΔY＝2497650.557－2499206.656＝－1556.099 m，AB＝√(187.999²＋1556.099²)＝1567.414 m，恰等於 AC＋CD＋CB＝500＋500＋567.414，可驗證三點共線。單位向量為(0.11994, －0.99278)。C＝A＋500u＝(176989.189, 2498710.266)；D＝A＋1000u＝(177049.161, 2498213.875)。故選項 1、2、3 正確；選項 4 的 Y 值寫成 2488710.266，與 2498710.266 相差 10000 m，明顯錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。