民國106年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第25題
已知三角形A 、B 、C 三個頂點,分別觀測∠A 與∠B 之水平角假設其觀測之標準誤差均 為12 " ,今以計算方式求∠C 之值,則∠C 之標準誤差為?
題目
已知三角形A 、B 、C 三個頂點,分別觀測∠A 與∠B 之水平角假設其觀測之標準誤差均 為12 " ,今以計算方式求∠C 之值,則∠C 之標準誤差為?
- (1) 17 "
- (2) 11 "
- (3) 14 "
- (4) 6 "
官方答案
(1) 17 "
解析
三角形內角和為 180°，∠C = 180° - ∠A - ∠B。誤差傳播律：m_C = √(m_A² + m_B²) = √(12² + 12²) = √288 ≈ 16.97″ ≈ 17″。選項 2 11″ 為減法誤差計算錯誤；選項 3 14″ 近似 √2 但計算有誤；選項 4 6″ 為平均誤差概念錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。