民國106年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第48題
都市計畫樁A 及B,已知其坐標分別為A:E = 1 m,N = 1 m;B:E = 7 m,N = 9 m,如A B 連 線上有一點C ,且A C = 6 m…
題目
都市計畫樁A 及B,已知其坐標分別為A:E = 1 m,N = 1 m;B:E = 7 m,N = 9 m,如A B 連 線上有一點C ,且A C = 6 m ,則C 點之坐標為何?
- (1) ( 5 . 8,5 . 8 )
- (2) ( 6 . 0 ,6 . 0 )
- (3) ( 4 . 6 ,5 . 8 )
- (4) ( 5 . 2 ,5 . 8 )
官方答案
(3) ( 4 . 6 ,5 . 8 )
解析
先求AB的距離與方向：AB＝√[(7－1)²＋(9－1)²]＝√(36＋64)＝10公尺。方向餘弦為ΔE/AB＝6/10＝0.6、ΔN/AB＝8/10＝0.8。C點在AB連線上且AC＝6公尺，故C＝(1＋6×0.6, 1＋6×0.8)＝(4.6, 5.8)。此題屬於以方向餘弦按比例內插求點位，選項(5.8,5.8)、(6.0,6.0)、(5.2,5.8)均無法同時滿足AC＝6公尺的條件。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。