民國108年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第74題
一段距離共量測3 次,經計算後得知各次觀測之殘差分別為0.10、0.20 及0.30 公尺,下列敘述哪 些正確?
題目
一段距離共量測3 次,經計算後得知各次觀測之殘差分別為0.10、0.20 及0.30 公尺,下列敘述哪 些正確?
- (1) 單位權中誤差為±0.26 公尺
- (2) 殘差平方和為0.60 平方公尺
- (3) 單位權中誤差為±0.36 公尺
- (4) 殘差平方和為0.14 平方公尺
官方答案
(1) 單位權中誤差為±0.26 公尺、(4) 殘差平方和為0.14 平方公尺
解析
殘差平方和為 Σvv＝0.10²＋0.20²＋0.30²＝0.01＋0.04＋0.09＝0.14平方公尺，故第4項正確、第2項0.60錯誤。單位權中誤差（後驗中誤差）公式為 m₀＝±√[Σvv/(n－1)]，n＝3，代入得 m₀＝±√(0.14/2)＝±√0.07≈±0.2646，取至小數第二位為±0.26公尺，故第1項正確、第3項±0.36不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。