民國109年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第80題
三角形坵塊之三頂點坐標分別為A(200,250)、B(250,250)、C(220,280),今過AB 邊點D(230,250) 進行土地分割,分割線平行於BC…
題目
三角形坵塊之三頂點坐標分別為A(200,250)、B(250,250)、C(220,280),今過AB 邊點D(230,250) 進行土地分割,分割線平行於BC,交於AC 邊上點E,下列哪些正確?
- (1) 分割線AD 邊長之長度比為0.6
- (2) 分割前土地面積為750 平方公尺
- (3) 分割線DE 長度為50 公尺
- (4) 分割後土地ADE 面積為
官方答案
(1) 分割線AD 邊長之長度比為0.6、(2) 分割前土地面積為750 平方公尺、(4) 分割後土地ADE 面積為
解析
AB長50公尺，C至AB之垂距30公尺，面積＝50×30/2＝750平方公尺。AD＝230－200＝30公尺，AD/AB＝30/50＝0.6。DE平行BC，三角形ADE與ABC相似，比例0.6；BC＝√(30²＋30²)＝42.43公尺，DE＝0.6×42.43＝25.46公尺，並非50公尺。面積ADE＝0.6²×750＝270平方公尺。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。