民國110年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第48題
三角形A,B,C 之坐標分別為 (EA=-10m,NA=30m)、(E B=-50m,N B=70m)、 (EC=-60m,NC=30 m),問∠ACB 等於多…
題目
三角形A,B,C 之坐標分別為 (EA=-10m,NA=30m)、(E B=-50m,N B=70m)、 (EC=-60m,NC=30 m),問∠ACB 等於多少?
- (1) 75°57'49.5"
- (2) 45°02'10.5"
- (3) 14°02'10.5"
- (4) 57°57'49.5"
官方答案
(1) 75°57'49.5"
解析
先求 C 點至 A、B 的向量：CA＝(－10－(－60), 30－30)＝(50,0)，CB＝(－50－(－60), 70－30)＝(10,40)。CA 指向正東，CB 與正東的夾角為 arctan(40/10)＝75.9638°。將小數度換算：0.9638×60＝57.825′，0.825×60≈49.5″，得 75°57′49.5″。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。