民國110年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第54題
地球弧面差大小與距離關係如何?
題目
地球弧面差大小與距離關係如何?
- (1) 與距離平方成正比
- (2) 與距離平方成反比
- (3) 與距離成正比
- (4) 與距離成反比
官方答案
(1) 與距離平方成正比
解析
地球弧面差（Spherical Excess）是指球面三角形內角和超過 180° 的部分，其公式 E ≈ (S / R²) × (180/π) 秒，其中 S 為三角形面積，R 為地球半徑。因面積與邊長（距離）平方成正比，故弧面差大小與距離平方成正比。選項 2 為反比關係錯誤；選項 3、4 僅與距離一次方成正反比，皆不符合公式推導。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。