民國110年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第72題
A、B 為直線上兩端點,其坐標為:XA=177030.328m,YA=2488195.545m;XB=176887.624m, YB=2489359.489 m…
題目
A、B 為直線上兩端點,其坐標為:XA=177030.328m,YA=2488195.545m;XB=176887.624m, YB=2489359.489 m,今以直線截點法量得各界址點間之長分別為AC=392.886 m、CD=388.248 m、DB=391.525 m,則XC、YC、XD、YD 之坐標為
- (1) XC=177982.515m
- (2) YC=2488585.511m
- (3) XD=176935.267m
- (4) YD=2488970.874m
官方答案
(2) YC=2488585.511m、(3) XD=176935.267m、(4) YD=2488970.874m
解析
先求AB方向的單位向量：ΔX=176887.624-177030.328=-142.704公尺，ΔY=2489359.489-2488195.545=1163.944公尺，AB=√(142.704²+1163.944²)≈1172.659公尺；又AC+CD+DB=392.886+388.248+391.525=1172.659公尺，閉合無誤。cosθ=ΔX/AB=-0.121695、sinθ=ΔY/AB=0.992565。C距A 392.886公尺，XC=177030.328-47.814≈176982.51、YC=2488195.545+389.97≈2488585.51。D距A 781.134公尺，XD≈176935.27、YD≈2488970.87。故選2、3、4；選項1的X坐標多了1000公尺。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。