民國111年 第1梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第13題
已知兩直線道路之方位角ψVA=240°,ψV B=120°,交點V 之坐標E=35m,N=60m,今欲於AVB 間敷設半徑R=50m 之單曲線一條,則曲線中點(…
題目
已知兩直線道路之方位角ψVA=240°,ψV B=120°,交點V 之坐標E=35m,N=60m,今欲於AVB 間敷設半徑R=50m 之單曲線一條,則曲線中點(M.C.)之E 坐標為何?
- (1) 25m
- (2) 30m
- (3) 35m
- (4) 60 m
官方答案
(3) 35m
解析
∠AVB＝240°－120°＝120°，故兩切線之交角（偏角）I＝180°－120°＝60°。曲線中心O位於∠AVB的分角線上，分角線方位角＝(120°＋240°)÷2＝180°，即正南方向；VO＝R÷sin(I/2)＝50÷sin30°＝100 m。曲線中點M.C.位於VO上、距O點R＝50 m處，故VM＝100－50＝50 m，即自V沿方位角180°向南50 m，E坐標不變仍為35 m（N由60 m變為10 m）。故曲線中點E坐標為35 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。