導線邊長100 公尺,如照準覘標偏離地面點位半公分,則影響于水平角之最大誤差約為若干?

題目

導線邊長100 公尺,如照準覘標偏離地面點位半公分,則影響于水平角之最大誤差約為若干?

1. (1) 40"
2. (2) 20"
3. (3) 10"
4. (4) 5"

官方答案

(3) 10"

解析

照準覘標若偏離地面點位 0.005 公尺（半公分），在 100 公尺邊長下，造成之水平角偏差可視為小角度誤差。公式：θ（弧度）≈ 偏離量 / 邊長 = 0.005 / 100 = 5×10⁻⁵ 弧度。將弧度轉換為秒，1 弧度 = 180/π × 3600 ≈ 206265 秒，故 θ ≈ 5×10⁻⁵ × 206265 ≈ 10.3 秒。最大誤差約 10"，故選 3。選項 1 之 40" 約為四倍、選項 2 之 20" 為兩倍、選項 4 之 5" 僅約半值，均不符計算結果。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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