民國111年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第15題
三角測量中,某一三角形∠A=45°,∠B=30°,∠C=105°,若∠A 之對邊a=2,000m,則∠B 之對 邊b 為若干?
題目
三角測量中,某一三角形∠A=45°,∠B=30°,∠C=105°,若∠A 之對邊a=2,000m,則∠B 之對 邊b 為若干?
- (1) 1,628m
- (2) 1,414m
- (3) 1,834m
- (4) 1,705m
官方答案
(2) 1,414m
解析
依正弦定律 a/sinA = b/sinB。∠A=45°，sin45°=√2/2≈0.7071；∠B=30°，sin30°=0.5。a=2000m，故公因數=2000/0.7071≈2828.4。b=2828.4×0.5=1414.2m，約1414m。選項2正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。