民國113年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第11題
已知三角形A、B、C 三個頂點,分別觀測∠A 與∠B 之水平角,假設其觀測之標準誤差均為 10",今以計算方式求∠C 之值,則∠C 之標準誤差約為
題目
已知三角形A、B、C 三個頂點,分別觀測∠A 與∠B 之水平角,假設其觀測之標準誤差均為 10",今以計算方式求∠C 之值,則∠C 之標準誤差約為
- (1) 6"
- (2) 14"
- (3) 11"
- (4) 17"
官方答案
(2) 14"
解析
三角形內角和 C = 180° - A - B。若 ∠A、∠B 觀測標準誤差各為 σ = 10″，且兩觀測獨立，則 ∠C 標準誤差 σ_C = √(σ_A² + σ_B²) = √(10² + 10²) = √200 ≈ 14.14″，約 14″。故選項2正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。