民國113年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第15題
地球弧面差大小與距離關係如何?
題目
地球弧面差大小與距離關係如何?
- (1) 與距離平方成反比
- (2) 與距離成正比
- (3) 與距離平方成正比
- (4) 與距離成反比
官方答案
(3) 與距離平方成正比
解析
地球弧面差（球面超過弦長的高度）近似公式 h ≈ L² / (2R)，其中 L 為水平距離、R 為地球半徑。公式顯示弧面差與距離平方成正比：距離加倍，弧面差增加四倍。選項 1 為反比關係錯誤；選項 2、4 均為一次關係，不符合幾何推導結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。