民國113年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第45題
三角測量中,某一三角形∠A=45°,∠B=30°,∠C=105°,若∠A 之對邊a=2,000m,則∠B 之對 邊b 為若干?
題目
三角測量中,某一三角形∠A=45°,∠B=30°,∠C=105°,若∠A 之對邊a=2,000m,則∠B 之對 邊b 為若干?
- (1) 1,414m
- (2) 1,834m
- (3) 1,628m
- (4) 1,705m
官方答案
(1) 1,414m
解析
運用正弦定律：a/sin A = b/sin B。已知 a=2000 m，A=45°，B=30°。sin45°=√2/2≈0.7071，sin30°=0.5。b = a × sin B / sin A = 2000 × 0.5 / 0.7071 ≈ 1414.2 m，約等於 1,414 m。選項 2、3、4 均不符合計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。