民國97年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第29題
三角形之內角愈尖銳,其圖形強度之值
題目
三角形之內角愈尖銳,其圖形強度之值
- (1) 愈小
- (2) 愈大
- (3) 與內角之大小無關
- (4) 隨內角之減小而遞減
官方答案
(2) 愈大
解析
三角測量之圖形強度常以誤差傳播指標 R＝(1/3)(cot²A＋cot²B＋cot²C) 衡量。內角越尖銳，cot 值越大，R 越大，表示角度觀測誤差傳播到邊長的影響越大，圖形條件越差；內角接近60°的正三角形 R 最小、圖形最強。因此內角越尖銳，圖形強度之值越大。『愈小』及『隨內角減小而遞減』均與公式相反；圖形強度也並非與內角無關。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。