民國96年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第48題
一銦鋼尺在20 °C時之標準長度為100 m ,今用該尺量得兩點距離為400 m ,施測時之溫度為 25 °C,若此尺之膨脹係數為0 . 000003 時,該兩…
題目
一銦鋼尺在20 °C時之標準長度為100 m ,今用該尺量得兩點距離為400 m ,施測時之溫度為 25 °C,若此尺之膨脹係數為0 . 000003 時,該兩點之真正距離為
- (1) 400 . 006 m
- (2) 400 . 00006 m
- (3) 399 . 994 m
- (4) 399 . 99994 m
官方答案
(1) 400 . 006 m
解析
鋼尺的溫度改正公式為 ΔL＝L×α×(t－t0)。代入 L＝400 m、α＝0.000003／°C、t＝25 °C、t0＝20 °C，得 ΔL＝400×0.000003×5＝0.006 m。施測溫度高於標準溫度，尺身伸長，讀數偏小，因此真正距離須加回改正量：400＋0.006＝400.006 m。400.00006 m 相當於改正量少算一位；399.994 m 與 399.99994 m 則是改正方向相反，把尺的伸長誤判為縮短。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。