民國100年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第39題
一水準測量,分別由A 、B 及不同之水準點引測至連接點E ,假設第一條水準路線共計有9 個測站,得E 點之高程為320 . 48 m ,第二條水準路線共計有12…
題目
一水準測量,分別由A 、B 及不同之水準點引測至連接點E ,假設第一條水準路線共計有9 個測站,得E 點之高程為320 . 48 m ,第二條水準路線共計有12 個測站,得E 點之高程為320 . 32 m ,第三條水準路線共計有4 個測站,得E 點之高程為320 . 89 m ,則E 點之高程應為:
- (1) 320 . 86 m
- (2) 320 . 76 m
- (3) 320 . 68 m
- (4) 320 . 56 m
官方答案
(3) 320 . 68 m
解析
由不同水準點分別引測至同一連接點時，各條路線的精度不同，應依測站數加權平差，權重取測站數的倒數（w=1/n）。三條路線的權重分別為 1/9、1/12、1/4，權重和為 0.4444；加權和為 320.48×(1/9)+320.32×(1/12)+320.89×(1/4)=35.6089+26.6933+80.2225=142.5247；再除以 0.4444，得 E 點高程約 320.68 m。若直接取三者算術平均，會得到約 320.56 m，此值未考慮各路線測站數不同（測站愈多、精度愈低），所以不是正確作法。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。