民國95年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第4題
於A 點(X = 30 . 142 m ,Y = 103 . 242 m )施測P 點,得方位角= 28°30 ' 20 ",距離= 30 . 284 m ,則…
題目
於A 點(X = 30 . 142 m ,Y = 103 . 242 m )施測P 點,得方位角= 28°30 ' 20 ",距離= 30 . 284 m ,則 Y 等於
- (1) 44 . 595 m
- (2) 56 . 754 m
- (3) 129 . 855 m
- (4) 117 . 695 m
官方答案
(3) 129 . 855 m
解析
方位角是自北方向順時針量測的角度，因此Y方向（北方向）的分量公式為 ΔY = S × cos(方位角)。代入 S = 30.284 m、方位角 = 28°30'20"，cos 28°30'20" ≈ 0.8788，得 ΔY = 30.284 × 0.8788 ≈ 26.613 m。因方位角位於東北象限，Y值應增加，故 Y = 103.242 + 26.613 = 129.855 m。選項1的 44.595 m 其實是把正弦函數誤用在Y方向時所得到的X坐標（30.142 + 30.284 × sin28°30'20" ≈ 44.595）；選項2與選項4的數值小於原Y值，方向不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。