已知A 點之平面坐標( E , N ) 為( 100 . 000 m , 100 . 000 m ) ,A B 之方位角ψ = 210 ° 00 ' 00 "…

題目

已知A 點之平面坐標( E , N ) 為( 100 . 000 m , 100 . 000 m ) ,A B 之方位角ψ = 210 ° 00 ' 00 " ,A B 之距離為100 . 000 m ,則B 點之平面坐標為

1. (1) ( 150 . 000 m , 186 . 603 m )
2. (2) ( 50 . 000 m , 13 . 397 m )
3. (3) ( 186 . 603 m , 150 . 000 m )
4. (4) ( 13 . 397 m , 50 . 000 m )

官方答案

(2) ( 50 . 000 m , 13 . 397 m )

解析

方位角由北順時針量測，坐標增量公式為ΔE＝d·sinψ、ΔN＝d·cosψ。代入d＝100.000 m、ψ＝210°：ΔE＝100×sin210°＝100×(-0.5)＝-50.000 m；ΔN＝100×cos210°＝100×(-0.866025)＝-86.603 m。因此B點為(100-50, 100-86.603)＝(50.000 m, 13.397 m)。選項1的E、N均增加，對應約30°方位；選項3、4把E、N對調，均不符。故選2。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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