民國98年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第6題
用測尺丈量距離,若有千分之一以下的誤差,則其面積不免有多少誤差
題目
用測尺丈量距離,若有千分之一以下的誤差,則其面積不免有多少誤差
- (1) 三千分之一
- (2) 二千分之一
- (3) 一千分之一
- (4) 五百分之一
官方答案
(4) 五百分之一
解析
面積為二邊長之乘積 A＝a×b。依誤差傳播定律，面積之相對誤差約為各邊相對誤差之和：dA/A≈da/a＋db/b。若以測尺量距之誤差在千分之一（1/1000）以下，則 dA/A≈1/1000＋1/1000＝2/1000＝1/500。故面積難免有五百分之一之誤差，答案為五百分之一。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。